[수학교육] 수학의 기초와 기본 槪念
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작성일 23-09-24 11:29
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[수학교육] 수학의 기초와 기본 槪念
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[수학교육]수학의기초와기본槪念
수학의 기초와 기본 개념에 대하 글이며,유클리드 기하의 논리적인 결함 등에 관한 글입니다.
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1. 유클리드 이전의 수학
경험주의 방법과 시행착오
귀납법: 항상 참인 어떤 현상에 대한 한정된 수의 경우에 근거해서 conclusion 을 내리는 이런 형태의 추론을 귀납법이라 한다.
◎ 고대 그리스 수학과 연역적 과definition 도입
기원전 600년부터 400년 사이의 그리스 사람들이 수학적인 지식을 증명하는 데 있어서 경험적인 방법을 버리고 모든 수학적인 conclusion 은 반드시 연역법에 의해서만 증명되어야 한다고 결정한 이유에 대한 완전하고 적절한 說明(설명) 을 찾기는 어렵다.
연역법: 일반적으로 인정된 명제들로부터 논리적으로 유도된 명제를 받아들일 수밖에 없게 만드는, 새로운 명제를 유도하는 방법이라 說明(설명) 할 수 있다아 연역법에서는 conclusion 의 진심됨에 관심을 두는 것이 아니라, 그 conclusion 이 전제들로부터 유도되는지 아닌지에 관심을 두고 있다는 사실을 인식하는 것이 매우 중요하다. 경험적인 conclusion 은 종종 유추법이라 부르는 초보적인 형태의 귀납법을 사용해서 얻을 수 있다아 유추법은 확실히 쓸모가 있지만 분명히 이것의 conclusion 은 증명으로 간주될 수 없다. 철학자들이 필요불가결한 도구로 찾은 것이 바로 연역법이었고, 그래서 그리스 사람들이 수학을 고려하기 스타트했…(省略)
다.
